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Categoria de Tecnologia
Postado em 15 março 2023
Atualizado em 15 março 2023
Palavras-chave: fpu,cpu,agu,computador,componente,calculo,matematica,notacao,cientifica
Visualizações: 3160
Em meados dos anos 80, os processadores ainda enfrentavam desafios para realizar cálculos de aritmética com números que possuem vírgula. Nessa época, a unidade de ponto flutuante (FPU) era um componente opcional e separado do processador. Computadores que possuíam um FPU, passavam a ser chamados de computadores científicos.
Mesmo sem a presença de um FPU, os computadores ainda podem realizar cálculos de aritmética de números com vírgula. Usando softwares que simulam o funcionamento do FPU, instruções podem ser implementadas em nível de linguagem de programação. Porém, a velocidade do cálculo não é tão veloz e o resultado final não é muito preciso. Por essa razão, ter um componente em nível de hardware especializado em cálculos aritméticos de números com vírgula é essencial para a máquina ter um bom desempenho. Hoje, raramente existem computadores sem uma FPU integrada ao processador.
A unidade de ponto flutuante (FPU), em inglês “floating-point unit”, é um componente hardware especializado em realizar cálculos de números com vírgula. Esse componente começou a ser usado em computadores residenciais no ano de 1989, após o lançamento do Intel i486. Como referenciado no livro GAME ENGINE BLACK BOOK DOOM, a ausência da unidade de ponto flutuante era um grande problema para os computadores da época. Jogos como o DOOM, usavam a aritmética de ponto fixo para calcular a distância aproximada entre dois pontos.
O Intel i486 foi um marco importante no mercado de computadores pessoais, processadores passaram a calcular com mais precisão graças ao FP (floating-point), o que permitiu que cálculos de terceira dimensão (3D) pudessem ser realizados, contribuindo para o desenvolvimento de jogos e aplicativos inovadores na época.
Pelo fato da máquina trabalhar com a numeração binária, a representação dos números decimais acompanhados com vírgula apresenta problemas como falta de bits (número de dígitos não é suficiente). Por isso, a representação adotada pelos computadores é a notação científica.
Os computadores usam a notação científica para representar a posição da vírgula em um valor. Esse valor, em decimal pode ser processado usando o seguinte modelo:
Assim, tendo um valor mais preciso e aproveitando melhor o uso dos bits.
A aplicação do modelo acima, pode ser realizado da seguinte maneira: Imagine que temos o valor decimal abaixo e queremos processar essa informação.
O valor acima é de 5 bilhões. Usando a notação científica, podemos mudar a expressão.
Repare como é mais fácil de manipular o número acima usando notação científica. O valor foi divido em três elementos: mantissa (5), base (10) e expoente (9). Também é possível aplicar em números abaixo de zero:
Levando em consideração que os valores são gravados e processados em bits, diminuir o número de dígitos sem modificar o valor ajuda a economizar espaço. Os valores podem ser processados usando o formato float ou double, cujos formatos respectivamente podem representar o valor com 32 bits ou 64 bits. Como mostrado no exemplo acima, o computador normaliza o valor da mantissa do valor fracionário, deslocando a vírgula para a direção direita quando positivo e para esquerda quando negativo. Quando o número é menor do que zero, ele tem o expoente negativo e quando é maior do que dez, o expoente é positivo.
Diferente dos humanos, a máquina processa as informações usando números binários. Por essa razão os cálculos devem ser realizados usando binários.
Imagine o seguinte valor de 43,167.
Para calcular o valor acima usando números binários, primeiro temos que segmentar o número antes da vírgula e transforma-lo em binário. Lembrando que para converter um número decimal em binário, temos que dividir essa número até ele chegar a zero e memorizar a sobra em cada divisão.
Na ordem de baixo para cima, juntamos os zeros e uns para ter o resultado final do número binário que é 101011. Em seguida, convertemos o valor após a vírgula em número binário, mas diferente da resolução acima, os números depois da vírgula serão multiplicados por 2 e serão marcados como sobra caso ultrapassem o 1.
Quando um dos valores se repetem, podemos parar a multiplicação. Diferente dos números antes da vírgula, os números depois da vírgula tem as suas sobras juntadas de cima para baixo: 00101.
No final temos um valor binário de .
Em seguida precisamos aplicar a notação científica no resultado. Normalizamos a mantissa do valor deslocando a vírgula para a esquerda 5 casas e escrevemos o expoente:
O resultado acima, em um formato float de 32 bits terá os seguintes aspectos:
A unidade de ponto flutuante é um componente capaz de fazer cálculos aritméticos usando a notação científica. A vírgula flutuante permite que a máquina possa obter resultados mais precisos, possibilitando o desenvolvimento de aplicativos e jogos que necessitam de precisão e eficiência no processamento de números complexos.
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